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2021北京事業單位數量關系:被人忽略的“代入排除法”

2021-06-10 13:55:05 來源:中公事業單位考試題庫 張菲

在各類事業單位考試中,數量關系是??碱}型,但這類題目對于廣大考生而言就是一大難點,學之頭疼,做之痛苦。中公教育提醒各位考生,如果不能按照題目的要求,利用數學知識來解決,那么不妨“反而想之”——代入排除。代入排除法,就是將選項中的答案代入題干進行驗證的一種解題方法。行測部分都是客觀性試題,即都為四選一的選擇題,那么就應充分利用選擇題的特點,有效、快速地判斷出正確選項。

例1:一個五位數,左邊三位數是右邊兩位數的5倍,如果把右邊的兩位數移到前面,則所得新的五位數要比原來的五位數的2倍還多75,則原來的五位數是多少?

A、12525 B、13527 C、17535 D、22545

【中公答案】A。中公解析:題干牽扯到數字數位的變化,題目所求的是“原來的五位數”,而選項中就有答案,那么不妨考慮代入排除法求解。題干的條件有2個:①左邊三位數是右邊兩位數的5倍,②如果把右邊的兩位數移到前面,則所得新的五位數要比原來的五位數的2倍還多75。代入A項12525,符合題干條件①②,故答案選A。確定A為正確答案后就不用再檢驗B、C、D了。

對于“例1”這類的題目,各位考生在使用代入排除法的時候,并不會有什么疑慮,而且有可能是最先想到的方法。所以,廣大考生就覺得,代入排除法也就應用于這類題目了,但這類題目在考試中考察頻率越來越少了,是不是代入排除法的使用基本不用再考慮了?答案是否定的。其實,對于代入排除法的使用是非常多的,可以說,數學運算很多題目都是可以使用的,只是被很多考生忽略了。

例2:某車間從 3 月 2 日開始每天調入 1 人,已知每人每天生產一件產品,該車間從 3 月 1 日至 3月 21 日共生產 840 個產品,該車間原有多少名工人?

A.20 B.30 C.35 D.40

【中公答案】B。中公解析:

方法一:代入排除法。從 3 月 1 日至 3月 21 日,共有21天,從 3 月 2 日開始每天調入 1 人,那么每天車間的工人正好組成以1為公差的等差數列;每人每天生產一件產品,所以每天車間的工人也等于每天生產出的產品個數,那么每天生產的產品數正好組成以1為公差的等差數列,可代入驗證這21天生產840個產品。A項,車間原有20名工人,每天生產出的產品個數依次是20、21、22、23……20+(21-1)×1,那么生產的產品總數=(20+40)×21÷2=630個,不符合要求;B項,車間原有30名工人,每天生產出的產品個數依次是30、31、32、33……30+(21-1)×1,那么生產的產品總數=(20+50)×21÷2=840個,符合要求,答案唯一,排除C、D。選B。

方法二:從 3 月 2 日開始每天調入 1 人,已知每人每天生產一件產品,到3月21日,有20天,那么調入的每一個人生產的產品的個數正好組成以1為公差的等差數列,20、19、18、……1,那么調入的人生產的總產品數是:(20+1)×20÷2=210 個,所以原有工人生產的產品數=840-210= 630個,每人每天生產一個,從 3 月 1 日至 3月 21 日,有21天,所以工人數630/21=30名。選B。

例3:有某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師,培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領,剛好能夠分完,且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少,培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,但每名教師所帶的學生數量不變,那么目前培訓中心還剩下學員多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

【中公答案】D。中公解析:

方法一:代入排除法。假設每個鋼琴教師帶x名學生,每個拉丁舞教師帶y名學生,則根據題意有:5x+6y=76,標為①式。A項,在學生人數減少后,4x+3y=36,標為②式,聯立①②解方程:②×2-①得x為負,不符合要求;B項,在學生人數減少后,4x+3y=37,標為③式,聯立①③解方程:③×2-①得x為負,不符合要求;C項,在學生人數減少后,4x+3y=39,標為④式,聯立①④解方程:④×2-①得x=2/3,不為整數,不符合要求;排除A、B、C,故答案選D。驗證D項,在學生人數減少后,4x+3y=41,標為⑤式,聯立①⑤解方程:⑤×2-①得x=2,則x=11,符合題干要求。選D。

方法二:假設每個鋼琴教師帶x名學生,每個拉丁舞教師帶y名學生,則根據題意有:5x+6y=76,觀察方程式,可知x必為偶數,而x與y均為質數,因此x=2,則y=11。所以在學生人數減少后,還剩下的學員有4×2+3×11=41人。選D。

通過上述題目的練習與講解,各位考生應該能夠發現,代入排除法還是非常實用的方法。所以,對于備考事業單位的廣大考生,尤其是數學基礎不好的考生,千萬不能忽略代入排除法哦。


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